Một trong những nội dung rất quan trọng trong chương trình học THPT toán đại số đó chính là công thức lượng giác đây là công thức rất quan trọng bắt buộc các bạn học sinh đều phải học thuộc để có thể ứng dụng vào giải các bài tập sau này.
Hôm nay ở bài viết này chúng tôi xin gửi đến các bạn các công thức lượng giác lớp 10 đầy đủ nhất từ cơ bản đến nâng cao mong sẽ giúp được các bạn mỗi khi cần thiết học online.
Nội dung bài viết
Các công thức lượng giác lớp 10, lớp 11 chi tiết nhất
1. Công thức cơ bản
Cách nghi nhớ
Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
2. Công thức hạ bậc
3. Công thức biến tích thành tổng
Cách ghi nhớ công thức
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
4. Công thức biến tổng thành tích
Cách nhớ công thức tổng thành tích
tính sin tổng ta lập tổng sin cô
tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng
còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)
1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu
nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòngMột cách nhớ khác của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
tangx – tang y: tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
5. Cộng thức cộng trừ lượng giác
6. Cung liên kết
Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành cho những góc có mối liên hệ đặc biệt với nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém pi, hơn kém pi/2
1. Hai góc đối nhau
cos(–x) = cosx
sin(–x) = – sinx
tan(–x) = – tanx
cot(–x) = – cotx
2. Hai góc bù nhau
sin (π – x) = sinx
cos (π – x) = -cosx
tan (π – x) = -tanx
cot (π – x) = -cotx
3. Hai góc hơn kém π
sin (π + x) = -sinx
cos (π + x) = -cosx
tan (π + x) = tanx
cot (π + x) = cotx
4. Hai góc phụ nhau
Cách nhớ: cos đối, sin bù, tan hơn kém pi, phụ chéo
7. Công thức nhân đôi
Cách nghi nhớ
VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự các loại công thức như vậy)
Cách ghi nhớ: Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin
Bằng trừ 1 cộng hai bình cos
Bằng cộng 1 trừ hai bình sin
8. Công thức nhân ba
Cách nghi nhớ
Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,
… thế là ok.
Bên trên là những công thức lượng giác được áp dụng rất nhiều trong quá trình học THPT của các bạn chính vì vậy bạn cần nắm rõ cũng như học thuộc thật kỹ để có kiến thức tốt nhất môi khi áp dụng vào giải bài tập.
