Các bạn đang tìm tập hợp R trong toán học mà còn gặp khó khăn, bài viết này của chúng tôi sẽ giúp các bạn hiểu hơn về tập hợp R là gì ? R là tập hợp số gì trong toán học đầy đủ và chi tiết có ví dụ minh họa.
Nội dung bài viết
Tập hợp R là gì? Tập hợp r gồm những số nào ?
R là ký hiệu của tập số thực trong toán học, Đây là tập hợp của cả số hữu tỉ và vô tỉ. R chính là tập số lớn nhất trên tập số.
Như bạn đã biết, cập tập hợp số tự nhiên N = {0, 1, 2,…}, tập số nguyên Z = {…-3, -2, -1, 0, 1, 2,…}…tất cả các tập số này đều là tập con của R. Và cả số vô tỉ như II = 3,144592 hay = 1,414214….Tất cả các số ta đã biết đều thuộc R.
Tập hợp r có số âm không ?
Câu trả lời là có bởi số nguyên tố là tập hợp, bao gồm các số 0, số tự nhiên dương và các số đối của chúng cũng gọi là số tự nhiên âm.
Tập hợp số thực có ký hiệu là R (R = Q U I) trong đó:
- N là tập hợp số tự nhiên
- Z là tập hợp số nguyên
- Q là tập hợp số hữu tỉ
- I = RQ tập hợp số vô tỉ.
Mỗi một số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Và ngược lại, mỗi điểm trên trục số sẽ biểu diễn một số thực. Chỉ có tập hợp số thực thì mới có thể lấp đầy trục số.
Tính chất của tập số thực R
Tương tự như các tập số khác, ta cũng có thể thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia hay các phép lũy thừa, khai căn trên R. Với phép cộng, ta có thể chứng minh:
Với mọi a thuộc R: a + 0= a Với mọi a,b thuộc R: a + b = (a + b)
Ngoài ra ta còn có thể chứng minh:
Với mọi a,b thuộc R: a + b = b + aVới mọi a,b,c thuộc R: (a + b) + c = a + (b + c)Với mọi a,b,c thuộc R: a + c = b + c suy ra: a=b
Tức là với các phép tính trên R cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp như trên các tập số khác. Và điều đó tương tự với các phép trừ, nhân, chia…
Ví dụ về số thực R trong toán học
Tập hợp R là ký hiệu của tập hợp số thực, bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ
Ví dụ như:
- Số nguyên là -5, 2, 3, -8,…
- Phân số là 4/3, 8/5,…
Có khá nhiều người thắc mắc 0 có phải là số nguyên tố không. Câu trả lời là có bởi số nguyên tố là tập hợp, bao gồm các số 0, số tự nhiên dương và các số đối của chúng cũng gọi là số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và ký hiệu là Z.
Tổng kết
Hy vọng với nội dung bên trên của chúng tối sẽ giải đáp được cho các bạn câu hổi R là tập hợp số gì trong toán học, và tập hợp R gồm những số nào …
