Thể tích khối cầu và bài tập có lời giải chính xác 100%

Bạn tốn khá nhiều thời gian để tính thể tích hình cầu nhưng vẫn không tìm ra đáp án. Làm sao có thể tính được thể tích của hình cầu? Sau đây, điện máy Ebest sẽ chia sẻ công thức tính thể tích khối cầu và các dạng bài tập có lời giải chi tiết để các bạn cùng tham khảo

Công thức tính thể tích khối cầu

Thể tích khối cầu bằng 4/3 tích của số pi và lập phương bán kính của khối cầu đó

V = 4/3πr³

Ngoài ra, thể tích khối cầu được tính bằng công thức 1/6 tích của số pi và lập phương đường kính của khối cầu đó

V = 1/6πd³

Trong đó

• V là thể tích khối cầu
• r là bán kính khối cầu
• d là đường kính khối cầu
• π là số pi π =3,14

Tham khảo thêm:

• Thể tích khối chóp và các dạng bài tập có lời giải chi tiết từ A – Z
• Thể tích khối Nón, diện tích xung quay, toàn phần hình nón và bài tập
• Công thức tính diện tích hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật chuẩn 100%

Cách tìm thể tích khối cầu

Bước 1: Viết công thức tính thể tích hình cầu ra giấy nháp: V = ⁴⁄₃πr³

Bước 2: Tìm kích thước bán kính

• Nếu trong đề bài toán có cho sẳn kích thước bán kính thì chúng ta đến bước tiếp theo.
• Nếu đề bài cho đường kính thì bạn chia đôi để có được bán kính. Ví dụ, đường kính d = 10 cm, thì bán kính r = 5 cm.

Bước 3: Thay vào công thức tính thể tích hình cầu

Bài tập tính thể tích khối cầu có lời giải

Ví dụ 1: Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng bao nhiêu?

Lời giải

Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó ta được khối cầu có đường kính 4a hay bán kính R = 2a.

Thể tích khối cầu là:

V = 4/3πr³ =  4/3π(2a)³ = 32/3 πa³

Ví dụ 2: Tính thể tích hình cầu có đường kính d = 4 cm.

Lời giải

Áp dụng công thức tính thể tích của khối cầu ta có

V = 1/6πd³ = 1/6.π(4)³ = 33,51 cm³

Ví dụ 3: Cho hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Hãy tính thể tích hình cầu có bán kính bằng bán kính của hình tròn vừa cho.

Giải:

Chu vi hình tròn C = 2πr = 31.4 cm

=> Bán kính r = C/2π = 5 cm

Thể tích hình cầu đã cho là:

V = ⁴⁄₃πr³ = 4/3.3,14.(5)³ = 523,3 cm³

Ví dụ 4: Một mặt cầu có đường kính là d = 1,5 cm. Hãy tính thể tích mặt cầu?

Hướng dẫn giải

Đường kính mặt cầu d = 1,5 cm => R = d : 2 = 1,5 : 2 = 0,75 cm = 7,5.10^-3 (m).

Thể tích mặt cầu: V=1/3.π.R³=1/3.π.(7,5.10^–3)³=4,42.10^–6(m³)

Hy vọng với những kiến thức về công thức tính thể tích hình cầu mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn áp dụng vào làm bài tập nhé. Hãy thường xuyên theo dõi chúng tôi để được chia sẻ những kiến thức hay nhé