Thể tích hình hộp chữ nhật và bài tập có lời giải từ A – Z

Trong bài viết dưới đây, điện máy Ebest tiếp tục chia sẻ tới các bạn công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật kèm theo các bài tập từ cơ bản đến nâng cao có lời giải chi tiết để các bạn cùng tham khảo nhé

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật đó

V = a.b.h

Trong đó

• V: là thể tích của hình hộp chữ nhật
• a là chiều dài của hình hộp chữ nhật.
• b là chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
• h là chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Tham khảo thêm: Thể tích khối cầu và bài tập có lời giải chính xác 100%

Cách tính thể tích hình hộp chữ nhật trong thực tế

Để tính thể tích hình hộp chữ nhật bất kì, bạn cần xác định các đại lượng có trong công thức tính. Ví dụ, bạn muốn tính thể tích chứa nước của một cái hồ nước có dạng hình hộp chữ nhật, các bạn cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định chiều dài của hình hộp chữ nhật

Chiều dài là cạnh dài nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm phía trên hoặc phía dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh dài nhất của mặt hồ nước, ví dụ: chiều dài = 5 m.

2. Xác định chiều rộng của hình hộp chữ nhật

Chiều rộng là cạnh ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật nằm bên trên hay bên dưới của hình hộp chữ nhật. Bạn có thể dùng thước dây để đo cạnh ngắn nhất của mặt hồ nước, ví dụ: chiều rộng = 3 m.

 3. Xác định chiều cao của hình hộp chữ nhật

Chiều cao là cạnh đứng vuông góc với chiều dài và chiều rộng của hình hợp chữ nhật. Bạn có thể do chiều cao của hồ nước bằng thước dây, ví dụ: chiều cao = 1,5 m.

4. Tính tích số của ba đơn vị chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

Bạn có thể nhân 3 đại lượng chiều rộng, chiều dài và chiều cao tùy ý, không cần quan tâm đến thứ tự trước, sau. Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cho hồ nước trên, ta có:

V = a.b.h = 5 x 3 x 1,5 = 22,5 (m³)

Kết luận: Hồ nước có thể chứa được thể tích nước là 22,5 (m³).

Bài tập tính thể tích hình hộp chữ nhật

Ví dụ 1: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít thì mực nước của bể cao 0,8m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước nữa thì đầy bể.

Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

Lời giải:

a) Thể tích nước đổ vào:

120 x 20 = 2400 (l) = 2,4 (m³)

Chiều rộng của bể nước:

2,4 : (2 x 0,8) = 1,5(m)

b) Thể tích của bể nước:

2400 + 60 x 20 = 3600 (l) = 3,6 (m³)

Chiều cao của bể nước:

3,6 : (2 x 1,5) = 1,2 (m)

Ví dụ 2: Các kích thước của môt hình hộp chữ nhật là 4cm, 3cm và 2cm. Một con kiến bò theo mặt của hình hộp đó từ Q dến P (h.92).

a) Hỏi con kiến bò theo đường nào là ngắn nhất?

b) Độ dài ngắn nhất đó là bao nhiêu xentimet?

Lời giải

Vì con kiến phải bò theo mặt của hình hộp từ Q đến P tức phải bò trên “một mặt phẳng”. Ta vẽ hình khai triển của hình hộp chữ nhật và trải phẳng như sau:

Khi đó, P sẽ có hai vị trí là P₁ và P₁. Và quãng đường ngắn nhất sẽ là một trong hai đoạn thẳng QP1 hoặc QP2.

Hình chữ nhật với độ dài 2 + 3 = 5 và chiều rộng 4 có đường chéo QP1 với độ dài:

QP₁ = √4² + 5² = √41

Hình chữ nhật với độ dài bằng 6 và chiều rộng có đường chéo QP2 với độ dài

QP₂ = √6² + 3² = √45

Vì √41 < √45 nên đường đi ngắn nhất là √41 và có độ dài là √41 ≈ 6,4 cm

Ví dụ 3: Một cái thùng hình lập phương, cạnh 7dm, có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả 25 viên gạch có chiều dài 2dm, chiều rộng 1dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng bao nhiêu đêximet? (giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể).

Lời giải

Thể tích của nước trong thùng:

7 x 7 x 4 = 196 (dm³)

Thể tích của 25 viên gạch:

25 x (2 x 1 x 0,5) = 25 (dm³)

Thể tích của nước và gạch:

196 + 25 = 221 (dm³)

Mực nước sau khi thả gạch vào cao:

221 : (7 x 7) ≈ 4,51 (dm)

Nước trong thùng dâng lên cách miệng thùng là:

7 – 4,51 = 2,49 (dm).

Ví dụ 4: Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm³.

Lời giải:

Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

Vì a, b,c tỉ lệ với 3, 4, 5 nên

a/3 = b/4 = c/5 = t (t >0)

a = 3t; b = 4t; c = 5t (1)

Mà thể tích hình hộp là 480 m³ nên a.b.c = 480 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 3t.4t.5t = 480

60t³ = 480

⇔ t³ = 8 = 2³

⇔ t = 2

Vậy các kích thước của hình chữ nhật là: 6cm; 8cm; 10cm.

Hy vọng sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nắm được công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật để áp dụng vào làm bài tập