Hệ thức lượng trong tam giác vuông, thường chi tiết, đầy đủ, ví dụ áp dụng

Các bài toán về hệ thức lượng trong tam giác vuông thường xuất hiện ở rất nhiều các kỳ thi lớp 10 THPT chính vì vậy các bạn cần phải lắm rõ để có thể làm bài thật tốt. Ở bài viết này chúng tôi xin gửi đến các bạn lý thuyết về hệ thức lượng trong tam giác vuông mong sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức cũng như biết cách xử lí các bài toán trong dạng toán này.

Nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông, thường

1. CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

canh va duong cao

canh huyen va duong cao 2

2. TÍ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN TRONG TAM GIÁC VUÔNG

goc nhon trong tam giac

goc nhon trong tam giac 2

Cách ghi nhớ:

Để ý các chữ cái đầu: Sin=Đối/Huyền, Cos=Kề/Huyền, Tan= Đối/ Kề, Cot= Kề/ Đối nên cách ghi nhớ là: “Sao Đi Học, Cứ Khóc Hoài, Thôi Đừng Khóc, Có Kẹo Đây.”

3. Định lý Cosin

Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với Cosin của góc xen giữa chúng.

dinh ly cosin

Ví dụ áp dụng thực tế : Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác:

vd1

4. Định lý Sin

Trong tam giác ABC bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, nghĩa là :

dinh ly sin

5. Độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có ma, mb, mc lần lượt là các trung tuyến kẻ từ A, B, C.

do dai duong trung tuyen

6. Công thức tính diện tích tam giác

Cho tam giác ABC có

+) ha, hb, hc là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh BC, CA, AB;

+) R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;

+) r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác;

cong thuc tinh dien tich tam giac

7. Ví dụ thực tế tính theo hệ thức lượng trong tam giác vuông

Ví dụ 1 : Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông đề đo chiều cao của một cây dừa, với các kích thước đo được như hình bên. Khoảng cách từ vị trí gốc cây đến vị trí chân của người thợ là 4,8m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của người ngắm là l,6m. Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây đó là bao nhiêu? (làm tròn đến mét).

hinh anh vd1

Bài giải:

Hình vẽ minh họa bài toán:

hinh anh vd12

loi giai vd1

Ví dụ 2 : Trường bạn An có một chiếc thang dài 6 mét. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 65∘ (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng).

hinh anh vd2

Bài giải:

Hình vẽ minh họa bài toán:

loi giai vd2

Ví dụ 3 : Thang xếp chữ A gồm 2 thang đơn tựa vào nhau. Để an toàn, mỗi thang đon tạo với mặt đất một góc khoảng 750. Nếu muốn tạo một thang xếp chữ A cao 2 m tính từ mặt đất thì mỗi thang đơn phải dài bao nhiêu ?

hinh anh vd3

BÀI GIẢI:

Hình vẽ minh họa bài toán:

loi giai vd3

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi bạn có thể hệ thống lại kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo tính cạnh huyền trong tam giác vuông tại: https://samsungcontest.com.vn/cong-thuc-tinh-canh-huyen-trong-tam-giac-vuong/

Tin tức liên quan

3 Công thức tính khối lượng dung dịch bạn chi tiết, dễ hiểu

Trong danh sách các công thức hóa học ở trung học cơ sở chúng ta thường thấy công thức tính số mol, công ...

4 Công thức tính khối lượng Chất Tan bạn cần phải nhớ

Để tính được khối lượng chất tan trong bài tập hóa ở Trung Học Cơ Sở các bạn cần phải 4 công thức ...

Hình thang là gì? Tính chất hình thang, cách chứng minh từ A – Z

Hình thang là một trong những hình học rất gặp trong quá trình học và các đề thị đại học hiện nay. Để ...

Diện tích hình tròn, chu vi hình tròn đầy đủ [Có ví dụ minh họa]

Hình tròn là một trong những hình học được áp dụng rất nhiều trong các dạng bài tập hình học trong suốt ...

8 Công thức lượng giác lớp 10 cơ bản và cách học thuộc nhanh

Một trong những nội dung rất quan trọng trong chương trình học THPT toán đại số đó chính là công thức ...

Thể tích khối Nón, diện tích xung quay, toàn phần hình nón

Bạn học trên lớp nhưng chưa nắm rõ được kiến thức bài giảng về công thức tính thể tích khối nón ...

0974 166 468